Fue becado para efectuar estudios de nivel secundario en el Colegio de Serses de San José de los Infantes, donde participó como vocalista en el Coro Catedralicio. En 1818 a la edad de 24 años se inicie en la docencia universitaria impartiendo las cátedras de Filosofía y Cánones con el título de Abogado y el grado académico de Doctor en Derecho Civil y Canónigo título que obtiene en 1820. En 1821 en nombre del claustro de doctores votó a favor de la independencia de Centroamérica. En 1823 fue elegido diputado al Congreso General de las Provincias del antiguo reino de Guatemala, y como tal fue uno de los dignatarios que suscribió el Acta del 1o. de Julio de 1823. Considerada como la verdadera independencia de España, México y de cualquier otra potencia del antiguo o del nuevo mundo. Posteriormente ejerció los cargos, en 1829 de Intendente General de Hacienda, Secretario General de Gobierno del Estado de Guatemala y Secretario de Estado y del Despacho de Hacienda en 1830 de Ministro de Hacienda Presidente de la Legislatura del Estado y del Congreso Federal. Es elegido jefe de Estado de Guatemala dignidad que ejerce el 28 de agosto de 1831 al 1 de agosto 1838.
Entre sus obras educativas destacan: El haber establecido las Bases del Arreglo General de la Instrucción Púvlica, primer intento para desarrollar de manera sistemática la educación en el epaís, en las que se establecieron, por vez primera los principios de loicidad, gratuidad y obligatoriedad, los cuales aún siguen vigentes en nuestros días. En apoyo de la reforma educativa iniciada, creó la Academia de Estudios, a la que encargó la coordinación general del naciente sistema educativo guatemalteco. Para suplir la falta de maestros y recursos de la época, impulsó el trabajo de los monitores educativos (Método Lancasteriano), y, para extender los benedicios educativos a la población, creó el Museo Nacional, la Biblioteca Nacional y la escuela de Minerología. Entre las realizaciones económicas hay que resaltar, el impulso a las exportaciones y a la producción, el fomento artesanal, la medición cartográfica y la publicación del primar Atlas Geográfico del país.
En el ámbito de sus realizaciones jurídicas, propició el establecimiento de la libertad de cultos, introdujo y promulgó los Códigos de Livingstone, el derecho de Habeas Corpus, las leyes del matrimonio Civil y del divorcio, la facultad de testar libremente, unificó la terminología Jurídica y la Ley de Declaración de los Derecos y Garantías que pertenecen a todos los ciudadanos y habitantes del Estado de Guatemala, la cual constituye el antecedente de la Ley de Derechos Humanos vigentes en el país.
El 1 de febrero de 1838 el doctor Gálvez regostró el mando del gobierno en el Vicejefe del Estado don Pedro José Valenzuela. El 13 de abril de 1839 decide abandonar el país y se traslada primero a Quetzaltenango y luego a la ciudad de México, donde residió hasta su muerte acaecida el 29 de mayo de 1862. Fue sepultado en la Iglesia de San Ángel. Por iniciativa de la Sociedad de Geografía e Historia se repatriaron sus restos en el año 1925, que yacen en el antiguo edificio de la Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales de la Universidad de San Carlos.
